竖直上抛运动公式详解：运动特性与例题分析

竖直上抛运动公式详解：运动特性与例题分析

一、何是竖直上抛运动？

竖直上抛运动是指物体以一定的初速度沿竖直路线向上抛出，随后受到重力的影响而减速上升，直到速度减为零后再开始向下运动的经过。这一运动符合匀变速直线运动的特性，重力加速度为g，通常约取10 m/s2。在分析竖直上抛运动时，常用的公式包括：

1. 位移公式：
[ h = v_0 t &8211; frac12 g t^2 ]
其中，h为位移，v?为初速度，g为重力加速度，t为时刻。

2. 速度公式：
[ v = v_0 &8211; g t ]
其中，v为瞬时速度。

3. 最高点时刻：
[ t_h = fracv_0g ]
这是物体达到最高点所需的时刻。

4. 最高高度：
[ h_max = fracv_0^22g ]
这是在上抛运动中物体能达到的最大高度。

二、竖直上抛运动的特性

竖直上抛运动具有下面内容几许显著特性：

1. 时刻对称性：物体上升的时刻与下降的时刻相等。

2. 速度对称性：物体上升经过中的速度与下降经过中的速度相差相等，路线相反。

3. 能量转化：物体在运动经过中，动能与势能之间互相转化。在上升经过中，动能逐渐转化为重力势能；在下降经过中，势能又逐渐转化为动能。

三、类竖直上抛运动

类竖直上抛运动是指物体先以加速度a做匀减速运动，随后反向做匀加速运动的经过。这一经过与竖直上抛运动有一些相似之处，但由于其运动的分段性质，处理起来需要一定的技巧。使用此类公式时，需注意下面内容几点：

&8211; 分段法：将整个运动分为不同阶段，根据每个阶段的特点分别进行分析。
&8211; 全程法：在分析时，必须规定好正路线，并将每一个物理量严格带上路线。

四、竖直上抛运动的例题分析

例题1：石子竖直上抛

某人站在高楼的平台边缘处，以初速度v? = 20 m/s的速度竖直向上抛出一石子，求：

1. 抛出后，石子经过离抛出点15 m处所需的时刻（不计空气阻力，g取10 m/s2）；
2. 离抛出点15 m的位置有几许？如果取向上为正，这几许位置相对抛出点的位移是几许？
3. 物体经多长时刻到达抛出点上方15 m处？
4. 物体经多长时刻到达抛出点下方15 m处？

解题步骤：

使用位移公式进行计算：

[
h = v_0 t &8211; frac12 g t^2
]

令h = 15 m，带入数值，解这个方程得出时刻t的值。之后，可以根据所得到的时刻和位移的性质，进一步分析不同的运动阶段及相应的速度。

例题2：气球与重物的运动

一气球以v? = 10 m/s的速度向上匀速上升，当达到离地高度h = 175 m时，悬挂重物的绳子突然断开，求重物落地的时刻和落地时的速度大致。

解题步骤：

1. 求落地的时刻：求出重物从175 m高度下落至地面所需的时刻t。

使用自在落体的公式：
[
h = frac12 g t^2
]

2. 求离地时的速度：再利用速度公式v = g t，求出重物落地时的速度大致。

例题3：精准测量重力加速度

在一种测量重力加速度g的装置中，质点从O点出发以一定速度上升并在最高点返回。

解题步骤：

1. 设定物体的上升和下降运动，利用公式计算出上下运动的时刻。
2. 通过时刻和位移的关系，最终得到重力加速度g的数值。

五、拓展资料

竖直上抛运动公式及相关学说是物理学中的重要内容，掌握这些基本概念与公式，不仅对进修物理有帮助，还能提升解决实际难题的能力。在解题经过中，注意分析运动的性质、特性及利用正确的公式是成功的关键。通过不断的练习，掌握这些运动特性，将为你在物理进修的道路上铺就一条通向成功的道路。